Hoi Ronald,
Q.E.D.
Quite Easily Done, of Quod Erat Demonstrandum, that's the question...
>> Je kunt dit m.i. alleen oplossen door een constant vertrekpunt te kiezen, en alles uit te drukken ten opzichte van dat punt. <<
Mee eens. De tafelrand waaraan dat elastiek links vast zit en naar rechts wordt uitgerekt. Dat is het vaste punt.
>> Want wáár zet je die mier precies op het elastiek als dat nog 1 meter lang is? Helemaal aan het begin? <<
Exact.
Jouw tekening laat het elastiek aan beide zijden uitrekken, de bedoeling is dat het elastiek alleen naar rechts langer wordt, want links zit het aan de tafelrand waar het vaste referentiepunt is.
>> Na een uur zit 'ie op 1 meter ten opzichte van dat denkbeeldige beginpunt <<
Dat kan tov de tafelrand niet waar zijn. De mier heeft na 1 uur 1 meter gewandeld over het elastiek, maar tegelijkertijd is hij door het oprekken ook meegevoerd naar rechts ten opzichte van de tafelrand. In het begin bijna onmerkbaar weinig maar naarmate de mier vordert steeds sneller, omdat een groter wordend deel van het elastiek achter hem ligt, en het oprekken van de weg achter hem steeds meer invloed gaat krijgen. Dus t.o.v. de tafelrand heeft de mier zeker een hogere snelheid dan 1 meter per uur, ergo hij is verder dan 1 meter van de tafelrand na een uur, en dus verder dan halverwege het elastiek dat twee meter lang is na een uur.
Wat een pokkeprobleempje.. waarom kom ik daar nou niet echt uit? En ik vermoed dat het eenvoudig met integraalrekenen opgelost kan worden, maar dat is bij mij inmiddels zo dood als een pier.
Ga eens kijken of excel mij kan helpen.. en als bij een van jullie het lampje definitief gaat branden hoor ik het graag!