Heren,
een leuke discussie en ik ga hem zeker aan een van mijn hoogleraren voorleggen,
maar mijn eerste intuïtie zegt dat hij het eindpunt nooit zal gaan halen,
waarom niet?
Mijn gedachten is dat de mier iedere keer tot 3/4 van zijn nog te lopen weg aflegt.
Hij loopt de eerste meter, maar de weg voor hem wordt een 1/2 m langer en hij verplaatst dus in horizontale beweging achteruit. Als je het tekent, is het wel duidelijker.
Hij start links
x---------
Na een uur is de mier zonder beweging ( 1 streepje is 0,1m)
---------x
Echter is zowel de afstand voor de mier als achter de mier opgerekt, dit is geleidelijk gegaan, dus we plakken 0,5 m achter de positie en 0,5 voor de mier
-------------x-----
In totaal is de lengte nu 2 m, waarbij de mier zich op 1,5m bevindt.
Als je dat doorvoert blijft het zo.
Hij moet nog 0,5 m te lopen,
Dus in principe zou hij er voorbij moeten zijn, maar, het elastiek rekt ook op met 0,5m voor hem,
dus theoretisch op deze methode zou hij in 2 uur bij het eindpunt zijn..
Wat in strijd is met mijn eigen gedachten, haha
Ik ga het nog eens bij mijn kennissen in de groep gooien!
Echter denk ik dat een integraal niets uitmaakt, je hebt namelijk geen oppervlakte waar je over kunt integreren..
Tenzij je de breedte van de mier mee gaat nemen en ervan uitgaat dat hij telkens van links naar rechts (opvaren volgens de zeiltermen) naar voren voortbeweegt. Het gaat om een elastiek waarbij de breedte verwaarloosd kan worden. Ik denk eerder dat je met de tijd en beweging moet kijken
Daar was zo'n formule voor.
Maar ik denk dat je ook moet kijken naar het Doppler Effect.
http://nl.wikipedia.org/wiki/DopplereffectEen bewegend voertuig met een contrabeweging.
Ik houd jullie op de hoogte en ben benieuwd naar jullie commentaar op mijn gedachten